¿Qué es?
No se ha añadido ninguna twiki todavía.
Importante teoría matemática con notables implicaciones epistemológicas creada por René Thom en 1966, quien la ha expuesto especialmente en sus obras Estabilidad estructural y morfogénesis, 1972, y en Modelos matemáticos y morfogénesis, 1980.
Dicha teoría fue creada por René Thom para explicar tanto fenómenos topológicos, como para el estudio de la morfogénesis, y en sus inicios estaba relacionada tanto con las teorías topológicas de Whitney y de Stepehn Smale (que fue el primero en intuir que la topología podía servir para visualizar sistemas dinámicos), como con los estudios de los naturalistas D'Arcy-Thomson y Waddington. La teoría de las catástrofes permite elaborar modelos matemáticos capaces de ser aplicados al estudio de cualquier sistema dinámico y de cualquier proceso evolutivo, y explicar cómo se producen cambios bruscos en sistemas aparentemente estables. Es decir, explica las catástrofes, o los cambios abruptos y radicales, no lineales, que determinan que un sistema experimente una transición discontinua cualitativamente distinta hacia otro estado como consecuencia de variaciones continuas. De esta manera, una variación continua en los parámetros que rigen un sistema, ocasiona una ruptura o pliegue de éste y la pérdida de su equilibrio para pasar a otro estado.
La noción misma de catástrofe abre una nueva perspectiva en la concepción del orden y de la continuidad. Tradicionalmente, uno de los supuestos metafísicos más ampliamente aceptados es el de la creencia en la continuidad y estabilidad de la naturaleza (a la que Thom llama estabilidad estructural). Así, en la ciencia se considera que el universo está ordenado y que los experimentos pueden repetirse, de forma que en parecidas condiciones se obtienen parecidos resultados. Ahora bien, pequeñas alteraciones en los parámetros en los que se realizan tales experiencias pueden ocasionar súbitos cambios o catástrofes. En matemáticas, por ejemplo, dado un grupo de curvas de la misma familia dependientes de ciertos parámetros continuos, pequeñas variaciones en estos parámetros siguen proporcionando curvas de la misma familia, hasta que en cierto punto se produce una discontinuidad y se rompe la estabilidad estructural. Dado que en un sistema dinámico cualquiera, intervienen unas determinadas variables de control, y dado que el comportamiento de dicho sistema depende de tales parámetros o variables, René Thom ha descrito las diversas catástrofes posibles, y ha señalado que en un sistema, si el número de parámetros no es superior a cuatro, hay siete y sólo siete catástrofes posibles que son creadas por los elementos que impulsan el sistema. Si el número de parámetros es cinco, el número de catástrofes aumenta en cuatro más ; si es superior a cinco, hay un número de singularidades infinitas sin desplegamientos únicos. Las siete catástrofes elementales son las que Thom bautiza con los nombres siguientes:
1)- el pliegue.
2)- la cúspide.
3)- la cola de golondrina.
4)- la mariposa.
5)- el ombligo parabólico.
6)- el ombligo elíptico.
7)- el ombligo hiperbólico.
El estallido de un globo al superar la presión que admite, la formación del arco iris o la onda de choque de un avión supersónico, son ejemplos de pliegues. El comportamiento de un perro, regido por la furia y/o el miedo, el derrumbe del mercado bursátil, la rotura súbita de una viga al traspasar su umbral de resistencia de carga, los estados maníaco-depresivos, la ruptura de las olas del mar, los tumultos carcelarios, el flujo de los polímeros, los sistemas cristalinos, o los procesos de decisión, son ejemplos de cúspides. Pero también los abruptos cambios o transiciones de fase en termodinámica (como la drástica congelación del agua a los 0ºC, o su conversión en vapor a los 100ºC, por ejemplo); las múltiples formas que presenta el desarrollo embrionario de un organismo y sus mutaciones, los latidos del corazón, etc., son otros tantos ejemplos de «catástrofes».
Aunque inicialmente esta teoría se desarrolló a partir de consideraciones topológico-matemáticas, sugeridas por el estudio de los problemas de la morfogénesis biológica, se ha revelado muy fecunda para la comprensión de los cambios no lineales que acontecen en sistemas muy diferentes, especialmente en todos los llamados sistemas disipativos, pero también en terrenos tan alejados de las ciencias de la naturaleza como el comportamiento del mercado bursátil, o las formas de conducta en los estados maníaco-depresivos. E.C. Zeeman ha desarrollado especialmente aplicaciones de dicha teoría para explicar fenómenos psicológicos y sociológicos. Con ello, la teoría de las catástrofes proporciona modelos tanto para las ciencias de la naturaleza, como para las ciencias humanas. Y es que, justamente, lo más novedoso de dicha teoría es que proporciona numerosos modelos no ligados a la estructura global del espacio-tiempo, sino que son aplicables a cualquier espacio semántico, de ahí también el enorme interés de esta teoría para la lingüística y, en general, para la epistemología. Por ello, esta teoría ha sido aplicada provechosamente al estudio de muchos sistemas: desde sistemas económicos, estudios de procesos de toma de decisiones, formas de comportamiento animal y de la conducta humana, estudio de las ondas de choque, cambios de fase químicos, rupturas de simetría, teorías lingüísticas, etc. Uno de los terrenos en los que se ha revelado más fecunda ha sido en aquél que sirvió inicialmente de inspiración, que permitió el surgimiento de la teoría, es decir, en el estudio de la morfogénesis o estudio de la aparición y variación de las formas de los seres vivos (y de las estructuras cristalinas), cuyos patrones y pautas matemáticas de desarrollo ya fueron estudiados por el biólogo d'Arcy Thomson en 1917. De hecho, se ha dicho que la teoría de las catástrofes de Thom está llamada a sustituir el llamado giro lingüístico de la filosofía, por un giro morfológico.
Puesto que las catástrofes descritas por Thom son los elementos cuyas combinaciones permiten recrear la infinidad de formas naturales, Ivar Ekeland ha podido decir que Thom ha escrito el Timeo de los tiempos modernos, ya que si Platón creía que el orden del mundo venía dado por los cinco poliedros regulares (ver texto ), Thom afirma que la naturaleza habla un lenguaje cuyas palabras son las siete catástrofes naturales. No obstante, puesto que la teoría solamente permite el estudio de las catástrofes elementales referidas a sistemas con un máximo de cuatro parámetros, su aplicación es limitada a sistemas relativamente simples y, además, hace que esta teoría no tenga un carácter propiamente predictivo, destacando la imprevisibilidad de muchos fenómenos de desarrollo evolutivo. Además, esta teoría no proporciona un conocimiento a priori, ni es realmente predictiva, y tiene un carácter fuertemente cualitativo, aunque matemático. Pero, lejos de menoscabar su importancia, en dicho aspecto cualitativo reside su carácter innovador y especial. La teoría de las catástrofes aparece como un tipo nuevo de modelo de teoría, que rompe el discurso de la tecnociencia orientada al dominio de la naturaleza, para exponer una ciencia orientada más bien hacia la comprensión e inteligibilidad de la naturaleza, y su aspecto cualitativo le emparenta, como señala reiteradamente el mismo Thom, con los aspectos fundamentales del pensamiento de Aristóteles, y con el afán de éste de crear una teoría del mundo fundada, no en el número, sino en el continuo. De esta manera, los trabajos de René Thom han permitido la confluencia de la tradición vitalista neoaristotélica con la del estructuralismo formalista, originando una síntesis que puede denominarse estructuralismo topológico-dinámico, capaz de explicar un nuevo nivel de realidad, o una nueva ontología regional morfológico-estructural.
De esta manera, pueden verse bajo una nueva luz algunas intuiciones de corte vitalista, como las de Schelling, Goethe, Bergson o Driesch, por ejemplo, que no se conformaban con explicaciones de la morfología de la materia de corte mecanicista, e introducían aspectos neoaristotélicos (formas substanciales, entelequias y principios organizadores de la materia). Pero, alejado de estas especulaciones, Thom ha podido dar explicaciones a algunas de las cuestiones que el mecanicismo no podía explicar, y que los diversos vitalismos intentaban suplir especulativamente, en especial, a la cuestión de la autoorganización de la materia.
Además de su importancia matemática y epistemológica propia, dicha teoría se vincula actualmente con otros intentos teóricos de gran alcance, como los de la física del caos, la teoría general de sistemas, los trabajos de Prigogine sobre sistemas disipativos, y otros esfuerzos teóricos globalizadores.