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(del latín infinitus,sin límite, infinito)

Literalmente, lo que carece de límites. La carencia de límites fue entendida por la antigüedad griega como una imperfección relacionada con la imposibilidad de la definición, la imposibilidad de llegar a saber qué es una cosa. Así, Anaximandro el primero en utilizar el término (ápeiron), aplicado al principio indeterminado de donde surgen y en donde acaban las cosas, en oposición a los pitagóricos, que entendían que las cosas son el resultado de una limitación de algo ápeiron por algo determinado (péras).

Tras la introducción del infinito matemático en los usos filosóficos, por pitagóricos y eleatas, Zenón utiliza el concepto de infinito (o de lo infinitesimal) para divulgar, mediante reducción al absurdo, las ideas de Parménides sobre la imposibilidad del cambio. Las críticas que hace Aristóteles a sus antecesores sobre sus opiniones sobre el infinito demuestran que este concepto se aplicaba al mundo físico, y su tratamiento va orientado a demostrar que no existe una sustancia infinita; lo infinito es sólo cantidad. Por eso distingue entre infinito actual, que debería ser una sustancia infinita y única, cosa que le parece evidentemente falsa, y el infinito potencial, matemático, por adición o división (ver texto ), como por ejemplo,en una cantidad discreta (la serie de los números), que puede aumentarse indefinidamente por composición o adición, o en una cantidad continua (de una superficie, línea, o la de un tiempo o espacio determinados), que es potencialmente divisible al infinito.

El concepto de infinito positivo lo recogen los atomistas y sus sucesores, los epicúreos, que admiten un mundo infinito y la infinidad de mundos.

Con el cristianismo, lo infinito, más bien ahora la infinitud, pasa a ser, por obra de los padres de la Iglesia, el atributo propio y exclusivo de Dios. En la Escolástica, la finitud es resultado de la composición de los seres en materia y forma, o bien en esencia y existencia, y por lo mismo la infinitud es la característica esencia del esse subsistens, Dios, acto puro ser subsistente. Duns Escoto fundamenta sus argumentos de la existencia de Dios en el atributo de su infinitud, y ésta es la idea de Dios que tiene en mente Descartes (ver texto ). Spinoza afirma simplemente que «toda sustancia es necesariamente infinita» (Ética, I, prop. 8), y esta sustancia única e infinita es Dios o la naturaleza, y aun la misma alma humana, todo a un tiempo. Hegel continuará por una línea parecida de la presencia de lo infinito en todo, no siendo lo finito más que un momento del desarrollo de la idea; lo finito se entiende como correlativo de lo infinito. Con el existencialismo de Heidegger y Sartre, por lo menos, desaparece de la filosofía la referencia a la infinitud como referencia necesaria para entender la existencia humana.

El concepto de infinito físico en la edad moderna es aplicado por vez primera por Giordano Bruno al universo (ver cita), tomándolo de la tradición epicúrea transmitida por Lucrecio y de la infinitud que el neoplatónico Nicolás de Cusa aplicó antes confusamente a Dios y al universo. Dicha afirmación de la infinitud del universo, no hecha con criterios científicos -aunque coincidiera con la imagen del «universo abierto» de Thomas Digges-, sino más bien postulada desde una visión mágica, vitalista y hasta panteísta del universo, tuvo una gran repercusión en la imagen científica del universo en el s. XVII, aunque Kepler la rechazó, y de la que de algún modo participan las concepciones científicas sobre el universo infinito de Descartes (extensión «indefinida»; ver cita), Newton y Leibniz. La idea de un universo infinito ha sido desechada por la cosmología moderna, que adopta la de universo finito, pero ilimitado (curvado sobre sí mismo).

El teísmo mantiene que la infinitud es un atributo propio de la divinidad, entendiendo por tal la plenitud de todas las perfecciones y, sobre todo, la más acabada de todas ellas, que es la de ser. Dios «es» simplemente, sin ninguna limitación de ningún tipo, mientras que todo lo demás que existe es de muchas maneras (y todas dependientes de otro ser), pero al entendimiento humano no le es posible comprender de un modo positivo el sentido de la infinitud divina; sólo le es posible hacerlo de un modo negativo, a saber, negando todo límite en las perfecciones divinas, en cuanto al número y a la magnitud, y excluyendo en todos sus atributos cualquier clase de imperfección o composición. No obstante, para el teísmo carece de sentido hacer esta negación y esta exclusión sobre dos de las más obvias características de lo finito, que son el espacio y el tiempo, puesto que Dios, por definición, no es espacial ni temporal. Y a la inversa, aunque el espacio o el tiempo fueran infinitos, no por eso podría identificarse sin más el espacio con Dios, ni tampoco un tiempo eterno excluye, desde el punto de vista teísta, que fuera creado.

En el s. XIX, Cantor y K.T.W. Weierstrass (1815-1897) elaboran la noción moderna de infinito matemático, cuyos inmediatos precedentes han de buscarse en Dedekind (1888) y Peirce (1885).

En teología católica, el término solo se aplica a Dios. La idea de un infinito positivo, resultante de la trascendencia sin límites de Dios, de su plenitud sin limitaciones posibles aunque no esté técnicamente expresada en la Biblia, ciertamente deriva de ella y se impone en todo el pensamiento cristiano.

Bibliografía sobre el concepto

  • Zellini, P., Breve historia del infinito. Siruela, Madrid, 2004.
  • Drewermann, E., Giordano Bruno o el espejo del infinito. Herder, Barcelona, 2001.