¿Qué es?
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En una acepción general, valoración preferente de la forma o la estructura de algo frente a una menor valoración de lo que se considera, según los diversos contextos, su opuesto: contenido o fondo, sustancia o materia de un asunto o de una cosa, valor semántico, emotivo, expresivo, pragmático o figurativo de una expresión lingüística o artística («contenidismo»). Como sentido peyorativo derivado de este sentido general, formalismo es también, en los aspectos éticos o jurídicos, el atenerse puramente a la letra y al aspecto de procedimiento de una ley, sin tener en cuenta para nada el espíritu (propósito, finalidad, objetivo real) con que fue redactada.
Afán de rigor metodológico que impulsa a expresar las teorías científicas evolucionadas a modo de sistemas axiomáticos en un lenguaje formalizado, a saber, un lenguaje artificial construido según las reglas de la formalización: empleo de símbolos (definidos y no definidos) sometidos a reglas (sintácticas) de formación de fórmulas y deducción (cálculo) de nuevas fórmulas, cuyo conjunto se denomina «sistema formal».
Nombre equivalente a cálculo lógico. Se entiende que la lógica es una ciencia formal, que sólo se ocupa de la formade sus enunciados y de las propiedades fundamentales de estas formas, que son la validez y la deducción. Por esta razón, se dice que la lógica no es una teoría, sino un lenguaje simbólico: un sistema de signos, con reglas sintácticas de construcción y de transformación. Esta idea de un puro lenguaje sin contenido, aplicada a las matemáticas, se convierte, a partir de la publicación de Los fundamentos de la geometría, en 1899, de David Hilbert, en el «formalismo», una de las principales concepciones generales de las matemáticas, junto con el logicismo y el intuicionismo. Más tarde, el formalismo matemático se utiliza para expresar determinadas parcelas de las ciencias empíricas, como son la mecánica o la termodinámica, y de las no empíricas, como la teoría de conjuntos.
El formalismo de Hilbert contiene: Términos primitivos (sin significado relacionado con objetos); reglas de formación de fórmulas (sintácticas); axiomas o postulados (que no se demuestran); reglas de transformación (para deducir a partir de los axiomas); definiciones (todo término es definido o es primitivo; y teoremas (fórmulas válidas del sistema, o verdaderas en el sistema, que son un axioma o una fórmula deducida según las reglas de transformación). Hilbert creyó que eran propiedades de un sistema formalizado: la consistencia (que el sistema no implique ninguna contradicción), la completud (que implique la posibilidad de demostrar toda verdad propia del sistema) y la decidibilidad (que el sistema disponga de un procedimiento de demostrar si una fórmula es un axioma o un teorema del sistema). Sin embargo, Kurt Gödel demostró, en 1931, que la matemática (aritmética y geometría) es una teoría incompleta (contiene verdades en el sistema cuya verdad no es decidible por el sistema), y el estadounidense Alonzo Church demostró, en 1936, que la lógica (elemental) de predicados era indecidible (no toda fórmula tiene un procedimiento efectivo de demostración).
Escuela rusa de crítica y teoría literaria que surgió hacia 1915-1916, llegó a su apogeo a principios de los años veinte y fue suprimida alrededor de 1930. Sus principales representantes, Jakobson, Majakovskij, Slovskij, Ejxenbaum y Tynjanov, se reunían en el Círculo Lingüístico de Moscú y el Opajoz de San Petersburgo. Partidarios del neopositivismo, los formalistas intentaban deshacerse de toda «preconcepción filosófica» en lo referente a la naturaleza de la creación artística. Su objetivo era sistematizar la ciencia literaria como campo distinto del esfuerzo intelectual y situar la obra de arte en el centro de atención, acentuando intensamente la diferencia entre literatura y vida, y rechazando las explicaciones biográficas, psicológicas y sociológicas habituales. El formalismo entró en crisis a finales de los años veinte, porque no supo crear un esquema suficientemente flexible e integrado que permitiera reflejar la unidad básica de la estructura estética. Por otra parte, su interpretación heterodoxa del enfoque marxista de la literatura fue duramente atacado y los formalistas se vieron obligados a callar o a reconocer sus errores. Esto supuso la extinción de la escuela formalista. También se entiende como formalismo aquella tendencia estética no figurativa de las artes plásticas que, fundándose en la distinción de Kant entre belleza libre y belleza adherente (ver texto ), así como entre percepción subjetiva (sentimiento de placer) y percepción objetiva (representación de una cosa), y acercando, en general, el arte al conocimiento (se capta la belleza en la forma igual que se conoce mediante la forma), sitúa la esencia del arte en la sola forma y en un tipo de contemplación productiva de la obra estética: el artista es un creador de formas, a saber, de un sistema de relaciones formales de líneas y colores, con los que consigue la expresión de la belleza libre. Sus orígenes se deben a las ideas estéticas del neokantiano Johann Gottfrid von Herbart (1776-1841), que fueron luego proseguidas por Konrad Fiedler (1841-1895), Adolf von Hildebrand (1847-1921) y Heinrich Wöfflin (1864-1945), entre otros. Las ideas estéticas de Ortega y Gasset y Eugeni d'Ors siguen muy a menudo los puntos de vista de las teorías del formalismo.