¿Qué es?
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En los razonamientos o argumentos deductivos, propiedad por la que, si las premisas son verdaderas, la conclusión ha de ser necesariamente verdadera. O bien, condición que hace que es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.
La validez de un razonamiento no depende de que las premisas sean de hecho verdaderas, sino sólo de su forma. La forma ha de ser tal -si es válida- que, en el supuesto de que las premisas sean verdaderas, la conclusión también lo será, pero si las premisas no lo son, la conclusión puede ser verdadera o falsa
- Algunos estudiantes aman la música clásica
- Los que aman la música clásica son personas sensibles
- ___________________________________________
- Algunos estudiantes son personas sensibles
Este razonamiento silogístico tiene una forma válida:
- Algunos S son M
- Todos los M son P
- _______________
- Algunos S son P
pero si se parte de premisas falsas, la conclusión puede ser falsa:
Ejemplo:
- Algunos hombres vuelan
- Todo lo que vuela es ave
- _______________________
- Algunos hombres son aves
Mientras que en un razonamiento inválido la forma es tal que hay casos en que, siendo verdaderas las premisas, la conclusión es falsa. A estos casos se les llama contraejemplos.
La siguiente forma lógica es inválida :
- Todos los M son P
- Algunos S no son M
- __________________
- Algunos S no son P
Ejemplo:
- Todos los músicos son personas sensibles
- Algunos sabios no son músicos
- ________________________________________
- Algunos sabios no son personas sensibles
Porque, aunque en este caso tanto las premisas como la conclusión son verdaderas, admite contraejemplos:
Contraejemplo:
- Todas las palabras esdrújulas se acentúan
- «Anís» y «patatús» no son palabras esdrújulas
- ________________________________
- «Anís» y «patatús» no se acentúan
Donde las premisas son verdaderas y la conclusión falsa.
A un razonamiento inductivo sólo impropiamente se le puede llamar válido, pues siempre admite la posibilidad de que, aun siendo verdaderas sus premisas, la conclusión sea falsa. El grado de certeza a que puede llegar la conclusión de un razonamiento inductivo es sólo la probabilidad. En todo caso, del razonamiento inductivo que tiene premisas verdaderas y conclusión probable se dice que es un «buen» razonamiento inductivo
El grado de probabilidad de la conclusión es variable, en función del soporte que recibe de las premisas:
Ejemplo:
- En todos los Juegos Olímpicos se baten diversas marcas deportivas
- ___________________________________________________________________
- Por tanto, en los próximos Juegos Olímpicos por lo menos un atleta batirá alguna marca deportiva
Esta conclusión es más probable que la del siguiente razonamiento:
- En todos los Juegos Olímpicos se baten diversas marcas deportivas
- _____________________________________________________________________
- Por tanto, en los próximos Juegos Olímpicos algún atleta español batirá alguna marca deportiva
Para los razonamientos deductivos de lógica de enunciados se dispone de un método eficaz para probar su validez: las tablas de verdad que analizan los valores de verdad de las fórmulas que constituyen premisas y la conclusión, de modo que, por su medio, se pone también de manifiesto la definición de validez: si siempre que las premisas son todas ellas verdaderas la conclusión también lo es, el razonamiento -formal, en este caso- es válido
Sea el siguiente razonamiento:
«Si sueño, deseo, y si estoy despierto, ansío, y o sueño o estoy despierto; por tanto o deseo o ansío», cuya formalización puede ser :
la tabla de verdad de este «dilema constructivo» es la siguiente:
La tabla muestra que, siempre que las premisas son verdaderas, la conclusión también es verdadera, y no sucede que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. La tabla muestra que el «dilema constructivo» es un razonamiento válido.
La validez se refiere propiamente a los razonamientos, pero puede también referirse a un enunciado, o fórmula de enunciado. Cualquier fórmula que resulta verdadera para toda asignación de valores de verdad a sus letras de enunciado, o para toda interpretación, es una fórmula universalmente válida; una fórmula válida es una expresión lógicamente verdadera o una tautología.
Puede probarse la validez del razonamiento anterior (ver ejemplo) mostrando, con las tablas, que el condicional formado por las premisas y la conclusión es una tautología
