Las principales formas de inferencias inductivas son:
- 1) Inferencias por enumeración
- 2) Inferencias por analogía
- 3) Inferencias estadísticas
- 4) Inferencias causales
Las inferencias por enumeración y las generalizaciones estadísticas pertenecen a la inducción por generalización; las inferencias causales, a la inducción por eliminación.
1) Inferencias por enumeración: Son las que muestran como premisas hechos observados regulares que se aducen a manera de muestra. La conclusión puede ser una generalización (paso de muestra a toda la población) o bien puede ser otro caso particular (paso de muestra a muestra: educción). Si nombramos a los individuos observados con letras minúsculas (variables de individuo): a,b,c...; a las propiedades o condiciones de estos individuos, las mayúsculas (letra de predicado): «ser cisne», «ser blanco», «ser cuervo, «ser negro», podemos escribir:
a es A y es B
b es A y es B
c es A y es B
...
en todos los casos observados los A son B
___________________________________
todos los A son B
Las premisas son la enumeración o la muestra; la conclusión es la generalización. El argumento que tiene esta forma es un razonamiento inductivo por simple enumeración.
Dando a F el valor de «calentar» y a G el de «fundir a 1530 grados», y siendo a,b,c..., los diversos objetos de hierro observados, podemos decir:
Si calentamos esta llave de hierro, funde a 1530 grados
Si calentamos esta bolita de hierro, funde a 1530 grados
etc.
___________________________________________________________
Por tanto, todos los objetos de hierro funden a 1530 grados
Si, partiendo de premisas semejantes que enumeran casos particulares, obtenemos una conclusión también particular, como
a es F y es G
b es F y es G
c es F y es G
...
en todos los casos observados F es G
___________________________________
d es F y es G
entonces tendremos también un razonamiento inductivo por simple enumeración (pero como ejemplo de paso de muestra a muestra): educción.
Si calentamos esta llave de hierro, funde a 1530 grados
Si calentamos esta bolita de hierro, funde a 1530 grados
etc.
_________________________________________________________
Por tanto, esta cadenilla de hierro fundirá a 1530 grados.
2) Inferencias por analogía: Son razonamientos que en sus premisas comparan cosas, hechos o individuos observando sus semejanzas o analogías. Si dos o más cosas, hechos o individuos son parecidos en diversos aspectos, se concluye que lo son también probablemente en algún nuevo aspecto no conocido.
- El 90 % de los suecos no son católicos
- Petersen es sueco
- _______________________________
- Petersen no es católico
Pero tal conclusión es impugnable con el aumento de información sobre Petersen. Por ejemplo:
- El 90% de los peregrinos a Lourdes son católicos
- Petersen va como peregrino a Lourdes
- _______________________________
- Petersen es católico
(P.T. Geach, Reason and Argument, Basil Blackwell, Londres 1979, p. 19).
Ver texto ).
La forma o esquema de un posible argumento por analogía podría ser:
a, b y c poseen las características F,G y H
a y b poseen, además, la característica I
__________________________________
c posee también la característica I
Ejemplos
La analogía es una de las formasinductivas de razonar más común, tanto en la vida práctica como en la ciencia y en la argumentación jurídica. De hecho se trata de un caso particular de inferencia enumerativa de muestra a muestra. La fuerza inductiva de la argumentación depende de muchos factores; los principales son:
a) La relevancia de las propiedades en que se fundamenta la analogía; cuanto más relevantes son las propiedades más fuerte es la analogía y, por lo mismo, la inferencia. Diremos que una propiedad (de las premisas) es relevante cuando aumenta la probabilidad de que exista otra propiedad nueva (la que se induce por analogía en la conclusión). En el ejemplo (1),no hay duda de que fumar es una propiedad relevante.
b) La magnitud de la analogía: cuantas más sean las características positivas observadas (aquellas en que los individuos se asemejan),más fuerte será la argumentación. Cuantas menos sean las características negativas observadas (características en que difieren), menos fuerte será la argumentación. En el ejemplo (1)se enumeran cuatro características positivas, todas ellas refuerzan el argumento. Si nuestro amigo Jones careciera de alguna enfermedad que pudiera haber observarse en todos sus antepasados, esta característica disminuiría la fuerza del argumento.
c) Una conclusión muy definida (con muchos predicados) debilita el argumento. Si en el ejemplo (3), se concluye «cierta forma de vida», la generalidad de esta conclusión refuerza el argumento. Si se concluyera una forma de vida «inteligente», el argumento sería débil. (Este principio es válido para cualquier clase de inducción).
Pero las analogías pueden retorcerse en contra de lo que pretende demostrarse. Si se exageran las analogías, el argumento puede disolverse y hasta reducirse al absurdo. Esto es lo que hizo David Hume (en el personaje de Philo) con el argumento de Cleantes (ver texto ).
3) Inferencias estadísticas: Tanto las inducciones por enumeración como por analogía pueden expresarse estadísticamente. Se denominan genéricamente inducciones estadísticas. De ellas, la generalización estadística es la que más suele usarse como simple hipótesis estadística. Una inferencia estadística puede definirse como una generalización inductivaen la que el cuantificador («todos») de las premisas o de la conclusión se expresa con un valor numérico de coeficiente estadístico (n%).
Como caso general, puede decirse:
La relación entre n y m se define por métodos estadísticos.
Una de las argumentaciones estadísticas más comunes es el silogismo estadístico, a saber, aquel en cuya premisa mayor figura la expresión n%:
(Ver ejemplo).
Hay argumentaciones estadísticas más potentes, en las que el valor inductivo de la inferencia aumenta, seleccionando debidamente la muestra de una población o bien intentando obtener una conclusión más débil, o ambas cosas a la vez.
4) Inferencias causales: Son razonamientos que, en su conclusión, establecen una relación de causa y efecto entre dos acontecimientos. Esta relación se supone cuando se halla una correlación tal entre dos propiedades que hace suponer que una es la causa de la otra, o que una es el efecto de la otra. Es también una forma de generalización pero que no se basa en la semejanza entre propiedades, o analogía, sino en la conexión o relación causal.
Una de los modos habituales de investigar cuál es la posible causa entre diversos factores que pueden influir en un fenómeno, es la inferencia eliminativa, destinada a identificar, por eliminación, cuáles son las condiciones necesarias o suficientes. Por esta razón este tipo de inferencias se denomina también inducción por eliminación o «inducción eliminadora». Se funda en la búsqueda de una relación de causa y efecto entre dos clases de fenómenos, obedeciendo a la antigua idea de que el verdadero conocer consiste en el conocimiento de las causas. Decir que A es causa de B es decir asimismo que «Todo A causa B». Atribuir causalidad es, por tanto, atribuir universalidad y, además, dar por supuesta la uniformidad de la naturaleza.
Por causa, en un sentido estricto e ideal, se entiende el conjunto de condiciones necesarias y suficientes para que se produzca un fenómeno. De manera que la conjunción de las mismas basta para producir el fenómeno y su ausencia impide que se produzca el mismo:
En la práctica, se da también el nombre de «causa» tanto a la condición suficiente como a las condición necesaria. Sucede así, porque la presencia de la primera, aunque no es causa en sentido estricto (porque es una de las posibles causas) es suficiente para producir el efecto deseado: regalar flores basta para alegrar a alguien; mientras que la presencia de la segunda, cuando se trata de evitar un efecto no deseado, aunque no es la causa propiamente dicha, su sola ausencia impide que se produzca el efecto (por ser parte necesaria de la causa): eliminado el oxígeno se impide la combustión.
John Stuart Mill, filósofo inglés del s. XIX, es autor de los llamados «cánones de Mill», que denominó «métodos de investigación experimental» y que permiten hallar la causa o el efecto de un acontecimiento. De los cinco métodos que este autor describe, los de mayor interés son el «método de concordancia», el «método de diferencia» y el «método conjunto de concordancia y diferencia». El primero investiga las condiciones necesarias o suficientes. El segundo, las suficientes y el tercero las necesarias y suficientes a un mismo tiempo. Los métodos de Mill no pueden considerarse «pruebas» concluyentes de una relación causal, sino sólo inferencias inductivas que harían probable una tal relación.
Entre los filósofos de la ciencia, unos destacan los problemas lógicos que plantea la inducción (ver texto ), otros defienden la racionalidad de su empleo (ver texto) y otros, finalmente, como Karl R. Popper, niegan simplemente su posibilidad (ver texto ).
Relaciones geográficas