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¿Qué es?
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(del latín functio, ejecución, cumplimiento, de fungor, llevo a cabo)
En sentido general derivado de su etimología, aquello para lo que algo o alguien sirve a manera de causa instrumental, como cuando se dice que alguien o algo cumple o no con su función, o se habla de las diversas funciones del lenguaje o de las que cumplen los medios de comunicación. El uso del término es más adecuado en biología y aritmética. En biología, la función se refiere al papel que desempeña una parte (miembro o característica) dentro del proceso evolutivo de todo el organismo, preferentemente la nutrición, la relación y la reproducción.
En matemáticas, lingüística y lógica una función es una relación entre dos elementos, x, y, tal que a cada valor de x (llamado argumento de la función) le corresponde un valor de y (llamado valor de la función); al conjunto de valores de la variable x se le llama dominio de la función, y al conjunto de valores y de la función se le llama rango o codominio. Recibe también el nombre de aplicación, en cuanto es la asignación de uno o varios miembros de un conjunto X a un único miembro del conjunto Y (correspondencia unívoca);
Las conectivas de la lógica de enunciados se definen como funciones veritativas: conociendo el valor de los enunciados simples p y q, podemos conocer el valor de los enunciados compuestos [math]p\vee q[/math], o [math]p\rightarrow{q}[/math]
Las tablas de verdad lógicas ponen de manifiesto cómo las conectivas son símbolos veritativo-funcionales, o símbolos que designan una función veritativa entre un enunciado compuesto y los valores de verdad:
Así, para el enunciado [math]p \rightarrow{(p \vee q)}[/math] la tabla de verdad es
Gottlob Frege trató los conceptos y los predicados como funciones.
En sociología, función puede ser la relación matemática que, ajustándose a una metodología científica, se establece entre dos elementos del entramado social. Así, Durkheim estudia el suicidio poniéndolo en relación (en razón inversa) con la integración de un individuo en su grupo. En un sentido más específico, justifica una institución social por (en función de) las consecuencias benéficas que aporta para el mantenimiento de todo el sistema social. Esta aplicación del concepto biológico de función al sistema social, considerado como un organismo, se remonta a Herbert Spencer (1820-1903). Se habla de eufunciones y disfunciones, según dichas consecuencias sean positivas o negativas. En este sentido se puede hablar de la función (positiva) que ejerce, pongamos por caso, la institución de la enseñanza en la sociedad y así también puede hablarse de la función de la familia o la escuela en la sociedad, entendiendo que estas instituciones desempeñan una función, esto es, una necesidad vital para la sociedad. A la orientación general en sociología (y también en antropología) que explica la existencia de las instituciones sociales como funciones que satisfacen necesidades vitales de la sociedad entendida como un organismo, se la denomina funcionalismo.