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Paradoja propuesta por Bertrand Russell, que la atribuye en 1918 a una fuente anónima, para divulgar su anterior paradoja sobre conjuntos, conocida con el nombre de paradoja de Russell de 1901. Se la considera como una pseudoparadoja, o más bien como un dilema que refleja una situación imposible.

Se formula de la siguiente manera: En un recóndito pueblo, rodeado de altas montañas y profundos abismos, el barbero afeita a todos y sólo a aquellos habitantes del pueblo que no se afeitan a sí mismos. ¿Quién afeita, entonces, al barbero? Si se afeita, entonces no se afeita; si no se afeita, entonces se afeita.

La conclusión paradójica se resuelve tras observar que es imposible que exista un barbero de estas características que se manifiestan contradictorias. La historia no puede ser verdadera, puesto que es contradictoria(ver texto ), del mismo modo que el enunciado con que se describe la paradoja no es un verdadero enunciado, porque es verdadero y falso a la vez.