¿Qué es?
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Resultado de un procedimiento de formalización aplicado a un lenguaje, que consta de símbolos y fórmulas definibles sin necesidad de que deban ser interpretadas. La interpretación supone la asignación de algún significado a un símbolo o a una fórmula (y esto lo convertiría en un lenguaje formalizado). El conjunto de «fórmulas bien formadas» (fbf), esto es, de las fórmulas que pueden construirse según las reglas del lenguaje formal, constituye a la vez el contenido del lenguaje formal.
Sus elementos básicos son: 1) símbolos primitivos del lenguaje; 2) reglas de formación de fórmulas, que forman el conjunto de fbf. Si se le añaden 3) reglas de transformación, el lenguaje además de formal es deductivo; esto es, permite demostrar, derivar o calcular. En este caso el lenguaje formal es también un sistema formal.
El tipo clásico de formalización es el del sistema axiomático, pero, tanto en la lógica de enunciados, como en la de predicados se utilizan otros cálculos deductivos (deducción natural).
Lenguajes y sistemas formales dejan de ser meros cálculos si reciben una interpretación, pasando a ser, entonces, lenguajes formalizados.