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En la lógica tradicional, el supuesto de que los enunciados categóricos universales, A y E, no se refieren en ningún caso a conjuntos vacíos, de modo que un enunciado como «Todos los hombres son mortales», dado que implica que existen «hombres», implica también que «algún hombre es mortal». En la lógica actual, este supuesto no se da, por lo que los enunciados universales se interpretan según la lógica de Boole de la siguiente manera:

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Como estas afirmaciones se aplican igualmente a clases vacías, la interpretación booleana no permite deducir de «todos los hombres son mortales» que «algún hombre es mortal».

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