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¿Qué es?
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Conjunto de principios y leyes (axiomas y teoremas) con que matemáticamente se expresa el grado de probabilidad atribuible a un enunciado inferido de otros inductivamente. Es una teoría matemática formal de la probabilidad. Se presenta como un sistema axiomático (deductivo) que tiene por objeto de estudio la probabilidad inductiva. Las más simples de estas reglas son las siguientes:
1. Regla de la convención: La probabilidad de un acontecimiento es un número mayor o igual que 0 y menor o igual que 1. [math]0\leq P (A) \leq 1[/math]
2. Regla de la negación: La probabilidad de la negación de un acontecimiento es la resta de la probabilidad de este acontecimiento respecto de 1.
P (no A)= 1 - P(A)
Si la probabilidad de sacar un 1 en la tirada de un solo dado es 1/6, la probabilidad de sacar un no-1 (cualquier otro número) es igual a 1-1/6.
3. Regla de la conjunción [restringida]: Si A y B son dos acontecimientos independientes, entonces
P( A y B)= p (A) x P (B)
La probabilidad de obtener dos veces oros sacando una carta de oros de una baraja española, reponiéndola de nuevo y barajando para intentarlo de nuevo es igual a: P (oros y oros) = P(oros) x P (oros) = 1/4 x 1/14 = 1/16
4. Regla de la conjunción [general]: Si A y B son dos acontecimientos cualesquiera (independientes o no), entonces
P(A y B) = P (A) x P (B dado A)
La probabilidad de obtener dos veces oros sacando oros de una baraja española, no reponiendo la carta e intentando de nuevo es igual a:
P (oros y oros) = 1/4 x 11/47 = 11/188 = 0,05
5. Regla de la disyunción [restringida]: Si A o B son dos acontecimientos mutuamente excluyentes, entonces
P (A o B) = P (A) P (B)
La probabilidad de sacar oros o espadas de una baraja, puesto que son mutuamente excluyentes o independientes, es igual a:
P (oros o espadas) = 1/4 1/4 = 2/4 = 1/2
6. Regla de la disyunción [general]: Si A o B son dos acontecimientos cualesquiera (excluyentes o no), entonces
P (A o B) = P (A) P (B) - P (A y B)
La probabilidad de sacar oros o un rey de una baraja, puesto que no son excluyentes o independientes, es igual a:
P (oros o rey) = P (oros) P (rey) - P (oros y rey) =
= 12/48 4/48 - 1/48 = 16/48 - 1/48 = 15/48 = 0,3