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J. Stuart Mill

Métodos formulados por John Stuart Mill (1806-1873), filósofo y economista inglés, en su Sistema de lógica (1841) para investigar experimentalmente las relaciones causales.

Son métodos de inferencia inductiva por eliminación, por cuanto suponen una investigación entre diversas generalizaciones para eliminar las que son falsas.

Mill propuso cinco métodos inductivos, directamente influidos por las «Reglas por las cuales juzgar de causas y efectos», de Hume, y las «Reglas generales para guiar y orientar nuestra búsqueda entre una gran masa de hechos reunidos, en pos de su causa común», de Herschel: son los cánones o métodos de concordancia, diferencia, variaciones concomitantes y residuos.


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Por consiguiente, es probable que A sea la causa de a


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Por consiguiente, A es parte indispensable de la causa de a


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Por consiguiente, A y a están causalmente relacionadas


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Por consiguiente, A es la causa de a. (J. Losee, Introducción histórica a la filosofía de la ciencia, Alianza, Madrid 1976, p. 157).

El «método de la concordancia» elimina de entre las circunstancias antecedentes las que no están presentes cuando sí lo está el fenómeno. Establece que «si dos o más casos del fenómeno que se investiga tienen sólo una circunstancia en común, esta circunstancia es (probablemente) la causa o el efecto del fenómeno dado»

ver ejemplo ↓

Se observó que los habitantes de varias ciudades presentaban una proporción mucho menor de caries dentales que el término medio de toda la nación y se dedicó cierta atención a tratar de descubrir la causa de este fenómeno.Se halló que las circunstancias propiasde estas ciudades diferían en muchos aspectos: en latitud y longitud, en elevación, en tipos de economía, etc. Pero había una circunstancia que era común a todas ellas: la presencia de un porcentaje raramente elevado de flúor en sus aguas, lo que significaba que la dieta de los habitantes de esas ciudades incluía una cantidad excepcionalmente grande de flúor. Se infirió de ello que el uso de flúor puede causar una disminución en la formación de caries dentales y la aceptación de esta conclusión condujo a adoptar tratamientos a base de flúor, para este propósito, en muchas otras localidades. Cuando encontramos una misma circunstancia común a todos los casos de un fenómeno determinado, consideramos que hemos descubierto su causa.

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I. Copi, Introducción a la lógica, Eudeba, Buenos Aires 1953, p. 327.

El razonamiento es débil, porque es posible que la circunstancia en cuestión sea sólo una causa accidental, y no se excluye la pluralidad de causas.

El «método de la diferencia»: «Si un casoen que se presenta el fenómeno que investigamos y otro en que no se presenta tienen las mismas circunstancias en común excepto una, que ocurre sólo en el primero, esa circunstancia sola en la que los dos casos difieren es (probablemente) el efecto o la causa o una parte indispensable de la causa del fenómeno». El método requiere un caso positivo y uno negativo, con las circunstancias antecedentes que difieren en un solo aspecto.

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Supongamos que compramos dos rotuladores de idéntico color y que probamos ambos en la tienda antes de pagar, comprobando que la cantidad de tinta del depósito transparente es la misma. Les damos idéntico uso y trato, pero observamos que uno de ellos se agota mucho antes que el otro. Habremos de suponer que el capuchón de uno no cierra suficientemente bien y que, por consiguiente, la tinta se ha evaporado antes. La causa de la menor duración del rotulador, siendo los demás elementos los mismos, es probablemente el mal cierre del capuchón.

La debilidad del razonamiento está en que lo que llamamos causa puede ser sólo parte necesaria de la misma.

Mill sugirió la combinación de ambos métodos como más efectiva.El «método conjunto de concordancia y diferencia» enuncia: «Si doso más casos en que aparece el fenómeno tienen sólo una circunstancia común, mientras que dos o más casos en que no aparece el fenómeno sólo tienen en común que esta circunstancia no aparece, la circunstancia única en que difieren los dos conjuntos de ejemplos es (probablemente) el efecto, la causa o parte indispensable de la causa del fenómeno».


Un posible esquema de este método conjunto podría ser:


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Probablemente A es la causa o parte indispensable de la causa de a.

Usamos primero el método para hallar una condición en cuya presencia siempre ocurre el fenómeno (condición suficiente) y en cuya ausencia dicho fenómeno no ocurra (condición necesaria). Aumenta la probabilidad de los dos métodos anteriores por separado.


ver ejemplo ↓

Ana desarrolló un sarpullido grave e inusual (E). Debido a su semejanza con otras enfermedades de la piel, los médicos le dijeron que eliminara de su dieta las aves de corral, la carne de vacuno, y los productos lácteos. Al hacerlo, desapareció el sarpullido y luego los médicos le dijeron que primero comenzara a comer de nuevo pollo y más tarde carne. En ningún caso, se presentó de nuevo el sarpullido. Entonces se le dijo a Ana que reanudara el consumo de productos lácteos. Tras hacerlo, reapareció el sarpullido, que persistió aun cuando luego eliminara de su dieta aves y carne. Los médicos concluyeron que el sarpullido de Ana lo producía el consumo de productos lácteos.

W. Gustason, Reasoning from Evidence, Macmillan, Nueva York 1944, p. 85.

El método de variaciones concomitantes se utiliza cuando no es posible utilizar los descritos anteriormente (no pueden eliminarse determinadas circunstancias). Cuando un fenómeno varía en proporción directa o inversa a la variación de una circunstancias dada, ésta puede ser su causa

ver ejemplo cualitativo ↓

Ejemplo cualitativo:

Louis Pasteur mostró que los microorganismos hallados en líquidos putrescibles procedían del aire del ambiente, en concreto de las partículas de polvo en suspensión (refutando así la teoría de la «generación espontánea»). Para dar mayor fuerza a su conclusión, repitió el experimento en muy distintas localizaciones y halló que «cuanto más puro era el aire (menos partículas en suspensión) menor era el número de microorganismos observados en los líquidos».

W. Gustason, Reasoning from Evidence, Macmillan, Nueva York 1944, p. 90.

y

ver ejemplo cuantitativo ↓

Ejemplo cuantitativo:

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donde d es la distancia que se recorre en la caída, t el tiempo que transcurre (g es una constante, la de la gravedad). Dada una determinación cuantitativa de t (argumento de la función, variable independiente), se puede calcular el espacio recorrido d (variable dependiente). El valor de la función se determina únicamente por el argumento; ésta es, pues, la condición suficiente (o causa).

W. Gustason, Reasoning from Evidence, Macmillan, Nueva York 1944, p. 90.

El método de los residuos pone más en evidencia el carácter eliminador de esta inducción. Mill lo define de la siguiente manera: «Restad de un fenómeno la parte de la cual se sabe, por inducciones anteriores, que es el efecto de ciertos antecedentes; el residuo del fenómeno es, entonces, el efecto de los antecedentes restantes»

ver ejemplo ↓

«Un ejemplo muy citado de este método es el descubrimiento del planeta Neptuno por Adams y Le Verrier. Se había estudiado el movimiento del planeta Urano con ayuda de las teorías de Newton, y se bosquejó su órbita en la suposición de que el Sol y los planetas interiores a ella eran los únicos cuerpos que influían. Pero las posiciones de Neptuno obtenidas por cálculo no coincidían con las observadas. Suponiendo que estas diferencias [residuo del fenómeno] podrían explicarse por la acción gravitacional de un planeta exterior a la órbita de Urano, se calculó la posición de tal planeta hipotético (cuya conducta se ajustaría a los principios comunes de la mecánica celeste) [parte que se sabe por inducciones anteriores], tomando como base para el cálculo las perturbaciones en el movimiento de Urano. En las cercanías del lugar calculado fue descubierto, en efecto, el planeta Neptuno [en 1846, como antecedente restante]. Dicho descubrimiento se acredita por ese motivo al método de los residuos».

Morris Cohen y Ernest Nagel, Introducción a la lógica y al método científico, 2 vols., Amorrortu, Buenos Aires 1979, vol. 2, p. 87-88; Irving M. Copi, Introducción a la lógica, Eudeba, Buenos Aires 1962, p. 341.

Tal como aparecen tradicionalmente, los «cánones de Mill» hablan de causas pero no distinguen entre condiciones necesarias y suficientes; hay versiones modernas que especifican el tipo de condición (suficiente o necesaria). En estos casos, el método de concordancia pone al descubierto la condición que probablemente es condición necesaria; el método de la diferencia identifica el factor que probablemente es condición suficiente, y el método de concordancia y diferencia, el que probablemente es condición necesaria y suficiente

ver ejemplo ↓

[Así, por ejemplo, vemos en W. Gustason]:

Prueba de la condición necesaria

Método de concordancia:

Un médico investigador observa que seis pacientes admitidos al hospital en el pasado año sufren todos de una forma rara de cáncer. Después de una investigación, descubre que todos viven en sitios distintos de la misma región y tienen historiales clínicos distintos, así como siguen una dieta distinta y poseen hábitos personales distintos (por ejemplo, fumar, beber alcohol, etc.) Pero todos comparten una «posible propiedad condicionante» (PPC): todos trabajan en una cooperativa agrícola donde se manipula un herbicida recientemente descubierto que se utiliza después de la cosecha. El médico concluye provisionalmente que la causa de la enfermedad es la exposición al herbicida.


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Donde C1-C4 son las distintas PPC, C5 la propiedad de estar expuestos al herbicida y E la enfermedad contraída: a-f son los seis enfermos.

La investigación señala queC5 es la «probable» condición necesaria: «Si hay una condición necesariapara todos los enfermos, ésta es C5».

Prueba de la condición suficiente

Método de concordancia y diferencia

Ana desarrolló un sarpullido grave e inusual (E). Debido a su semejanza con otras enfermedades de la piel, los médicos le dijeron que eliminara de su dieta las aves de corral (C1), la carne de vacuno (C2), y los productos lácteos (C3). Al hacerlo, desapareció el sarpullido y luego los médicos le dijeron que primero comenzara a comer de nuevo pollo y más tarde carne. En ningún caso, se presentó de nuevo el sarpullido. Entonces se le dijo a Ana que reanudara el consumo de productos lácteos. Tras hacerlo, reapareció el sarpullido, que persistió aun cuando luego eliminara de su dieta aves y carne. Los médicos concluyeron que el sarpullido de Ana lo producía el consumo de productos lácteos.

La siguiente tabla ilustra el ejemplo:


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Donde se parte del supuesto de una situación inicial (*), en la que se manifiesta la enfermedad. Pone de manifiesto que el sarpullido se reproduce sólo si está C3, bastando además la sola presencia de este factor. «E está presente si y sólo si C3 está presente».

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Sobre esto, cf. W. Gustason, Reasoning from Evidence, Macmillan, Nueva York 1994, p. 85