¿Qué es?
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Enunciado necesariamente falso. Un enunciado es necesariamente falso cuando es la negación de una verdad analítica. Dado que las verdades analíticas pueden ser simplemente analíticas (explícitas o implícitas) o bien tautológicas, sus negaciones se clasifican de modo parecido: autocontradicciones analíticas, que lo son por razón de su significado (ver ejemplo 1), y autocontradicciones lógicas, que lo son por su forma lógica (ver ejemplo 2).
Comete autocontradicción, por lo demás, aquel que acepta unas premisas y rechaza la conclusión válidamente deducida de ellas, o bien quien acepta premisas que implican una contradicción.
Para un enunciado autocontradictorio no hay ninguna interpretación de sus letras de enunciado que lo haga verdadero. Además, de la forma [math]P\wedge¬P[/math], paradigma de un enunciado autocontradictorio, puede deducirse válidamente cualquier otro enunciado, pero en ningún caso tal deducción válida puede garantizar la verdad de la conclusión (ver ejemplo 3).
«Este niño es todo un hombre» es una autocontradicción semántica explícita, sólo justificable metafóricamente.
«El agua hierve a 80 grados a nivel del mar» es una contradicción implícita, negación de una verdad implícitamente analítica; la de que el punto de ebullición del agua -en condiciones normales- es, por definición, 100 grados centígrados.
«Vivo sin vivir en mí», equivalente a «vivo y no vivo», «p y no-p», es una autocontradicción formalmente falsa.
Si se supone:
«Estudio y no estudio. Por tanto apruebo», donde p = estudio, ¬ p = no estudio y r = apruebo, es fácil demostrar que la consecuencia -ésta o cualquier otra- se deduce válidamente (pero inútilmente, porque en ningún caso tiene garantías de ser verdadera):
