Matemático creador de la geometría fractal. Nació en Varsovia en 1924, en el seno de una familia judía lituana. Ante la situación política europea, su familia se trasladó a París en 1936, y posteriormente a Tulle, justo antes de la invasión nazi de la capital francesa. Tuvo una educación muy irregular, y manifestó desde joven una inteligencia fundamentalmente visual. Jamás llegó a aprender el alfabeto ni la tabla de multiplicar, lo que no fue óbice para que, mediante su extraordinaria inteligencia pudiese superar los duros exámenes (de más de un mes de duración) para acceder a las elitistas École Normale y École Polytechnique de París una vez acabada la guerra. En 1952 se doctoró en matemáticas por la Universidad de París. La agobiante presión e influencia del grupo matemático Bourbaki le impulsó a emigrar a los EE.UU. Ya en Norteamérica, Mandelbrot se convirtió en un «nómada voluntario de la ciencia». Ha sido profesor de economía en Harvard, de ingeniería en Yale, de fisiología en el Albert Einstein College, de matemáticas en París, en Ginebra y en Yale, e investigador en el Thomas B. Watson Research Center de la IBM en Nueva York. Se ha dedicado también a la lingüística matemática, a la teoría de juegos y a diversos aspectos de economía y electrónica.
Su actividad científica fundamental ha sido la creación de la geometría fractal, que surgió con el llamado conjunto de Mandelbrot, extraordinaria estructura generada a partir de una iteración simple de números complejos que maravilló al propio Mandelbrot quien, inicialmente, al observar las primeras imágenes de dicho conjunto en su ordenador pensó que la máquina estaba estropeada (ver texto ). La geometría fractal juntamente con la teoría de las catástrofes de René Thom, y la teoría de los atractores extraños, forma parte de las corrientes fundamentales de investigación relacionadas con la física del caos y con la renovación contemporánea de la ciencia en un sentido más cualitativo que cuantitativo.
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