Platón: las proporciones en el Timeo.

Extractos de obras

Comenzó a dividir así: primero, extrajo una parte del todo; a continuación, sacó una porción el doble de ésta; posteriormente tomó la tercera porción, que era una vez y media la segunda y tres veces la primera; y la cuarta, el doble de la segunda, y la quinta, el triple de la tercera, y la sexta, ocho veces la primera, y, finalmente, la séptima, veintisiete veces la primera. Después, llenó los intervalos dobles y triples, cortando aún porciones de la mezcla originaria y colocándolas entre los trozos ya cortados, de modo que en cada intervalo hubiera dos medios, uno que supera y es superado por los extremos en la misma fracción, otro que supera y es superado por una cantidad numéricamente igual. Después de que entre los primeros intervalos se originaran de estas conexiones los de tres medios, de cuatro tercios y de nueve octavos, llenó todos los de cuatro tercios con uno de nueve octavos y dejó un resto en cada uno de ellos cuyos términos tenían una relación numérica de doscientos cincuenta y seis a doscientos cuarenta y tres. De esta manera consumió completamente la mezcla de la que había cortado todo esto. A continuación, partió a lo largo todo el compuesto, y unió las dos mitades resultantes por el centro, formando una X. Después, dobló a cada mitad en círculo, hasta unir sus respectivos extremos en la cara opuesta al punto de unión de ambas partes entre sí y les imprimió un movimiento de rotación uniforme. Colocó un círculo en el interior y otro en el exterior y proclamó que el movimiento exterior correspondía a la naturaleza de lo mismo y el interior a la de lo otro. Mientras a la revolución de lo mismo le imprimió un movimiento giratorio lateral hacia la derecha, a la de lo otro la hizo girar en diagonal hacia la izquierda y dio el predominio a la revolución de lo mismo y semejante; pues la dejó única e indivisa, en tanto que cortó la interior en seis partes e hizo siete círculos desiguales. Las revoluciones resultantes estaban a intervalos dobles o triples entre sí y había tres intervalos de cada clase. El demiurgo ordenó que los círculos marcharan de manera contraria unos a otros, tres con una velocidad semejante, los otros cuatro de manera desemejante entre sí y con los otros tres, aunque manteniendo una proporción.

Una vez que, en opinión de su hacedor, toda la composición del alma hubo adquirido una forma racional, éste entramó todo lo corpóreo dentro de ella, para lo cual los ajustó reuniendo el centro del cuerpo con el del alma. Ésta, después de ser entrelazada por doquier desde el centro hacia los extremos del universo y cubrirlo exteriormente en círculo, se puso a girar sobre sí misma y comenzó el gobierno divino de una vida inextinguible e inteligente que durará eternamente. Mientras el cuerpo del universo nació visible, ella fue generada invisible, partícipe del razonamiento y la armonía, creada la mejor de las criaturas por el mejor de los seres inteligibles y eternos. Puesto que el dios la compuso de estos tres elementos --la naturaleza de lo mismo, la de lo otro y el ser--, la dividió proporcionalmente y después la unió, cuando [el alma], al girar sobre sí misma, toma contacto con algo que posee una esencia divisible o cuando lo hace con algo que la tiene indivisible, dice, moviéndose en su totalidad, a qué es, eventualmente, idéntico, de qué difiere o de qué es relativo y, más precisamente, cómo y de qué manera y cuándo sucede que un objeto particular es relativo a o afectado por otro objeto del mundo del devenir o del de los entes eternos e inmutables. Cuando en el ámbito de lo sensible tiene lugar el razonamiento verdadero y no contradictorio sobre lo que es diverso o lo que es idéntico, que se traslada sin sonido ni voz a través de lo que se mueve a sí mismo, y cuando el círculo de lo otro, en una marcha sin desviaciones, lo anuncia a toda su alma, entonces se originan opiniones y creencias sólidas y verdaderas, pero cuando el razonamiento es acerca de lo inteligible y el círculo de lo mismo con un movimiento suave anuncia su contenido, resultan, necesariamente, el conocimiento noético y la ciencia. Si alguna vez alguien dijere que aquello en que ambos surgen es algo que no sea el alma, dirá cualquier cosa, menos la verdad.

Timeo, 35b-37c. (Traducción de Mª. Ángeles Durán y Francisco Lisi, Diálogos, Vol. VI, Gredos, Madrid 1992, p. 179 -182).