Algunas leyes de la lógica de enunciados
Ley de la doble negación:
[math]¬¬p \rightarrow{p}[/math]
Leyes de simplificación:
[math](p\wedge q)\rightarrow{p} p\rightarrow{p\vee q}[/math]
Ley de contraposición:
[math](p\rightarrow{q})\rightarrow{(¬q\rightarrow{}¬p}[/math]
Ley de transitividad del condicional:
[math][(p\rightarrow{}q)\wedge (q\rightarrow{}r)]\rightarrow{}[(p\rightarrow{}r)][/math]
Ley de exportación:
[math][(p\wedge q)\rightarrow{r}]\rightarrow{}[p \rightarrow{}(q\rightarrow{r})][/math]
Ley de importación:
[math][p\rightarrow{}(q\rightarrow{r})]\rightarrow{}[(p\wedge q)\rightarrow{r}][/math]
Leyes del dilema constructivo:
[math][(p\vee q)\wedge (p\rightarrow{r})\wedge (q \rightarrow{r})]\rightarrow{r}[/math]
Ley de Clavius:
[math](¬p\rightarrow{p})\rightarrow{p}[/math]
Leyes de De Morgan:
[math]¬(p\wedge q) \rightarrow{} (¬p \vee ¬q) ¬(p \vee q) \rightarrow{} (¬p \wedge ¬q)[/math]
Modus ponendo ponens:
[math][(p\rightarrow{q})\wedge p]\rightarrow{q}[/math]
Modus (tollendo) tolens:
[math][(p\rightarrow{q})\wedge ¬q]\rightarrow{¬p}[/math]
| A. Deaño, Introducción a la lógica formal, Alianza, Madrid 1978, p.107-112. |