Piaget: la reversibilidad

Extractos de obras

Un ejemplo particularmente claro es justamente el de la seriación cualitativa A B C..., etc. A cualquier edad,un niño sabrá distinguir dos bastoncillos por su longitud y juzgar que el elemento B es más grande que A. Pero ello no es, durante la primera infancia, más que una relación perceptiva o intuitiva, y no una operación lógica. En efecto, si mostramos en primer lugar A B, y luego dos bastoncillos B C, pero ocultando A debajo de la mesa, y preguntamos si A [que acaba, por lo tanto de ser comparado a B] es más grande o más pequeño que C [que está encima de la mesa con B], el niño se niega a contestar [siempre que las diferencias no sean naturalmente demasiado grandes y no subsistan en la memoria ligadas a las imágenes-recuerdos] y pide que le sean mostrados juntos, porque no sabe deducir A C de A B y B C. Pero, ¿cuando sabrá efectuar esta deducción? Cuando sepa construir una serie o escala de bastoncillos encima de la mesa y, cosa curiosa, no lo consigue antes de los seis o siete años. Naturalmente, sabrá muy pronto ordenar bastoncillos de longitudes muy distintas unas de otras: pero entonces construye simplemente una escalera, es decir, una figura perceptiva. En cambio, si las longitudes no son muy diferentes y hay que comparar cada vez los elementos dos a dos para ordenarlos, el niño pequeño empieza a colocarlos simplemente por parejas CE; AC; BD, etc., sin coordinar estas parejas entre sí; luego hace pequeñas series de tres o cuatro elementos, pero sigue sin coordinarlas entre sí; luego consigue colocar la serie entera, pero de forma vacilante y por aproximación, y no sabe intercalar nuevos elementos distintos, una vez construida la primera serie total. Finalmente, y ello no antes de los seis años y medio o siete, descubre un método operatorio, que consiste en buscar primero el elemento más pequeño de los que quedan, y así consigue construir su serie total sin aproximaciones ni errores [y puede intercalar después nuevos elementos]. Entonces es cuando se convierte, por el hecho mismo, en capaz de razonamiento: A B:B C, luego A C. Ahora bien, inmediatamente se advierte que esta operación supone la operación inversa [la reversibilidad operatoria]. Cada término es concebido a la vez como más pequeño que todos los que le siguen [relación <] y como más grande que todos los que le preceden [relación >] y ello es lo que le permite al sujeto hallar su método de construcción, así como intercalar nuevos elementos después que la primera serie total haya sido construida.

Seis estudios de psicología, Seix Barral, Barcelona 1973, 6ª ed., p. 79.