¿Qué es?
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Símbolos que en lógica de predicados se asignan a aquella parte del enunciado que expresa la propiedad que posee un objeto o individuo, o la relación que se establece entre objetos e individuos. En «Cervantes es un gran escritor español», el predicado es « es un gran escritor español»; predicado que algunos individuos verifican, o hacen verdadero. Hay predicados que se refieren a más de un objeto o individuo: «________ es el padre de________», o «________ está entre________ y ________ » (relaciones).
En el lenguaje formal, se les asignan letras mayúsculas, normalmente a partir de P,Q,R,..., si bien a veces se les asigna la inicial correspondiente.
y
[math] \forall{x} \forall{y} (Axy \rightarrow{}Gyx)[/math]
Para todo x y para todo y, si x ama a y, y se siente agradecida a x;
Siempre que una persona ama a otra ésta se lo agradece.
[math] \forall{y} \exists{x}(Gxy)[/math]
Para todo y hay algún x que es su alma gemela;
Toda alma tiene su alma gemela.
[math] \forall{y} \exists{x}(Axy)[/math]
Para todo y hay algún x que ama a y;
Todo el mundo ama a alguien.
[math] \forall{x} \forall{y} (Axy)[/math]
Para todo x y para todo y, x ama a y;
Todo el mundo ama a todo el mundo.
[math]\exists{x} \exists{y}(Axy)[/math]
Para algún x y para algún y, x ama a y;
Alguien ama a alguien.
[math]\exists{x} \forall{y} (Axy)[/math]
Para algún x y para todo y, x ama a y;
Alguien ama a todo el mundo.
[math] \forall{x} \forall{y} (¬Axy \rightarrow{}Mxy)[/math]
Para todo x y para todo y, si no sucede que x es amigo de y, x se siente molesto con y;
Cuando no se es amigo de alguien nos es fácil sentirnos molestos con él.
[math]¬ \forall{x} \forall{y} (Axy)[/math]
No para todo x y para todo y, x ama a y;
No todo el mundo ama a todo el mundo.