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¿Qué es?
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Doctrina según la cual las entidades matemáticas tienen una existencia propia y autónoma, independiente de la existencia de sujetos pensantes y de si son o no pensadas. De esta manera supone la existencia separada de entidades tales como clases, conjuntos, propiedades, funciones, números, figuras geométricas u otros entes de este tipo, aunque no todos los que aceptan el platonismo matemático aceptan la plena independencia de todas estas entidades, y defienden la autonomía de sólo algunas de ellas.
En su versión más fuerte esta tesis sostiene que, por ejemplo, 3 + 2=5 es una verdad plenamente independiente de si es pensada o no, e incluso de si existen mentes que la puedan pensar; o que el conjunto de Mandelbrot, por ejemplo, es una estructura absolutamente autónoma e independiente del matemático que la «descubrió» (ver texto ). El origen de esta interpretación está en la teoría de las ideas de Platón, que concibe dichas ideas o formas, separadas del mundo material, gozando de una plena objetividad y autonomía. Por esta razón Platón declara que las matemáticas son ciencia de lo que existe eternamente. De esta manera, para los defensores de esta versión del platonismo, las matemáticas son una ciencia más descubridora que inventora: no se inventan teoremas, se descubren. De la misma manera que Colón no se inventó América, sino que descubrió su existencia a los ojos de los europeos, los matemáticos, según los defensores del platonismo, no crean teoremas, sino que los desvelan o descubren. Y, ya que solamente se puede descubrir lo que ya existe, aunque esté velado o cubierto, se sobreentiende que las entidades matemáticas tienen una existencia propia.
Entre los matemáticos el platonismo ha sido una corriente muy influyente, como lo prueba el hecho de que hayan hecho fe expresa en esta creencia autores tan importantes como G. Cantor, el fundador de la moderna teoría de conjuntos, K. Gödel, uno de los más importantes matemáticos contemporáneos, o el físico y matemático R. Penrose especializado en topología (ver texto ). También G. Frege y B. Russell en sus inicios adoptaron el platonismo matemático. En cierta forma esta tesis también se vincula con la teoría de los tres mundos de K. Popper.