¿Qué es?
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Nombre que se da a la lógica moderna, basada en el desarrollo de lenguajes simbólicos y lenguajes formales y un grado elevado de matematización. Sus orígenes se remontan a G.W. Leibniz, a quien se atribuye haber usado por vez primera la expresión de «lógica matemática», pero su formulación propiamente matemática inicial se debe a G. Boole y G. Frege; ha mantenido un desarrollo incesante durante los siglos XIX y XX, sobre todo por obras de autores como G. Cantor, G. Peano, B. Russell, E. Zermelo, A. Church, R. Carnap y A. Tarski.
La lógica elemental, o de primer orden, se divide en lógica de enunciados y lógica de predicados, o lógica cuantificacional, en la que sólo se cuantifican los predicados referidos a variables de individuo u objeto. Por encima de ella hay la lógica de orden superior o de predicados de segundo orden, que se caracterizan por introducir en la argumentación predicados de predicados y por cuantificar también las variables de predicado.
En el siguiente razonamiento
- El Mediterráneo es azul
- el azul es un color
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- El Mediterráneo tiene color
el término «azul» es predicado en la primera premisa y predicado de predicado en la segunda.
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Cf. B. Ruyer, Logique, Presses Universitaires de France, París 1994, p. 191.
La lógica de clases (predicados monádicos) y la lógica de relaciones (predicados poliádicos) son partes de la lógica de predicados.