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Primero de los teoremas de Kurt Gödel, que afirma que todo sistema de axiomas que sea consistente y capaz de incluir la teoría formal de la aritmética es necesariamente incompleto; dicho sistema de axiomas contiene algún teorema que, a pesar de ser verdadero, no puede deducirse del sistema. El segundo teorema de Gödel es complementario del primero y establece que no es posible probar la consistencia de un sistema formal de la aritmética con los solos medios que dicho sistema proporciona; no siendo la consistencia un teorema del sistema, ha de probarse desde fuera del sistema (ver texto ).