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¿Qué es?
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Concepto fundamental de la lógica, relacionado con el de deducibilidad que define la propiedad esencial de los razonamientos válidos y de las formas válidas de razonar.
La relación entre el concepto de consecuencia lógica y el de deducibilidad se precisa de la siguiente manera
[math]A_1, A_2, ... A_n \models B[/math] si, i sólo si [math]A_1, A_2, ... A_n \vdash B[/math],
o bien , suponiendo [math]A_1, A_2, ... A_n = \Delta[/math] y [math]B = \beta[/math]
Definida sintácticamente, una fórmula cualquiera B es una consecuencia lógica de un conjunto ) de fórmulas, si B es deducible a partir del conjunto ).
Definida semánticamente, una fórmula B es una consecuencia lógica de un conjunto ) de fórmulas si toda asignación o interpretación que hace verdadero al conjunto ) hace también verdadera a la fórmula B.
(El conjunto [math]\Delta = A_1, A_2, ... A_n[/math] puede estar formado por varias fórmulas, por una o por ninguna [math]\emptyset \models \Delta[/math])
son correlativas, de modo que:
La consecuencia lógica entre enunciados o fórmulas de enunciado supone que la forma de la argumentación es válida, de modo que, sea cual sea la interpretación o asignación de valor que se da a sus términos o letras de enunciado, la verdad se transmite de las premisas a la conclusión: si las premisas son verdaderas la conclusión ha de ser verdadera.