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¿Qué es?
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(del latín classis, grupo, categoría, división del pueblo romano)
Conjunto de cosas que poseen la misma propiedad, o característica, o conjunto de cosas a que se aplica un término con igual sentido. Normalmente se equipara clase con predicado, aunque propiamente predicado es la intensión de un término y clase la extensión del mismo. Por lo mismo, si clase se define extensionalmente, se tiene en cuenta el número de miembros o elementos que pertenecen a ella, y si se define intensionalmente, se tienen en cuenta las características que han de tener los elementos o miembros para pertenecer a una clase y no a otra.
Propiamente, la clase se define como la extensión de un predicado, o como el conjunto de objetos que hacen verdadera una función proposicional, Fx. Así, el conjunto de personas a que se aplica el predicado «ser universitario» constituye la clase de estudiantes de la universidad; o bien el conjunto de «objetos» que puede llenar el lugar vacío de la función «______es universitario» constituye la clase de universitarios. Reunir tales objetos es «abstraer», y la operación realizada se simboliza mediante el operador de abstracción, que simboliza «la clase de todos los x tales que son universitarios».
Las clases equivalen a lo que la tradición ha llamado predicables, en la lógica de Aristóteles; la misma silogística aristotélica puede considerarse una lógica de clases.
Intuitivamente, clase es lo mismo que conjunto, si bien esta última noción pertenece más al campo de las matemáticas. Pero esta identificación entre ambas nociones ha dado origen a paradojas; de ellas, la más famosa es la paradoja de Russell sobre si la clase de todas las clases es o no miembro de sí misma. Para evitar estas paradojas, Zermelo propuso la distinción entre conjunto y clase, Russell su teoría de los tipos, y Poincaré la noción de impredicable. De estas teorías se desprende que las clases no pueden ser miembros de otras clases.