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El faro de Alejandría

El momento de máximo esplendor de la ciencia griega, que transcurre en su mayor parte entre los siglos III-II a.C., en Alejandría, durante el reinado de los Ptolomeos y bajo la directa protección de esta dinastía (ver cita). Este período helenístico de la ciencia griega se relaciona directamente con la fundación, por Ptolomeo I Soter, y con la inspiración y el consejo de Demetrio de Falero, miembro del Liceo aristotélico, del Museo, templo dedicado al honor de las Musas, destinado a convertirse (con Ptolomeo II) en el centro cultural del mundo helenístico, superando en importancia, magnitud y medios de investigación al Liceo de Atenas; junto al Museo se construye una gran Biblioteca (500.000 volúmenes en sus comienzos), de la cual fueron famosos bibliotecarios Zenodoto, Apolonio de Rodas, Eratóstenes, etc.; su labor fundó las bases de la filología griega, y entre sus ediciones se cuentan las obras de Homero, Ilíada y Odisea, publicadas por Zenodoto, y la primera Gramática griega publicada por Dionisio de Tracia.

El Museo, centrado en la investigación matemática y científica, pudo reunir, gracias a la protección de los soberanos, a los grandes matemáticos, astrónomos, médicos y geómetras de aquella época, y el desarrollo que alcanzaron las ciencias en Alejandría, ya divididas por especialidades, superó en mucho al logrado por Atenas con la Academia y el Liceo; de hecho, la actividad del Liceo quedó paralizada cuando su segundo escolarca, Estratón de Lámpsaco, marchó a Alejandría, llamado por Ptolomeo. Además de la Biblioteca, el Museo disponía de grandes recursos materiales para la investigación: salas de lectura, de estudio, de disección de animales, observatorio astronómico, parque zoológico, jardín botánico, etc. Los Ptolomeos, por su parte, mantenían al casi centenar de profesores llegados de todas partes, pero sobre todo de la parte oriental del imperio, y financiaban aquel centro de cultura universal como una manera de aumentar su prestigio e influencia, así como por el interés por la aplicación práctica de la ciencia.

En matemáticas destacan Euclides, Arquímedes y Apolonio. La obra más importante de Euclides (que vivió probablemente entre 330-277 a.C., durante el reinado del primer Ptolomeo) son los Elementos (Stoikheia),obra que, en trece libros, reúne de forma sistemática el conjunto del saber matemático de la antigüedad, expuesto en forma deductiva, de acuerdo con el concepto de ciencia expresado por Aristóteles en sus Analíticos Posteriores; partiendo de axiomas, postulados y definiciones se deducen teoremas o se resuelven problemas. Los Elementos son la obra clásica y el texto por excelencia de la historia de las matemáticas, que ha mantenido su valor conceptual hasta el s. XIX y, en algunas partes, hasta comienzos del XX. De Euclides se recuerda, entre otras, la anécdota de haber respondido a la pregunta de su monarca Ptolomeo acerca de si no habría otra forma más fácil de acceder a las matemáticas que leyendo sus Elementos, diciendo que «no hay una vía regia para la geometría». Oportuno es también recordar que mandó dar limosna a un alumno que le preguntaba si todo aquello servía para algo. Además de Elementos, Euclides escribió los tratados Fenómenos, sobre astronomía, Óptica, sobre perspectivay Cálculos.

Arquímedes

Arquímedes le sigue en la fama, pero le gana posiblemente en originalidad; cultivó tanto las matemáticas puras como las aplicadas a la mecánica, en especial a la estática y a la hidrostática. Natural de Siracusa, había pasado un tiempo en Alejandría conociendo la obra de Euclides y sus discípulos, y, vuelto a su ciudad natal, la historia lo recuerda colaborando a la defensa de Siracusa, sitiada por los romanos por tierra y por mar, con la construcción de máquinas de guerra basadas en el principio de la palanca. Creador de la estática, expuso en forma también deductiva, en Sobre el equilibrio de las figuras planas, los principios de la palanca y de los centros de gravedad de los cuerpos, formulando el principio fundamental: «dos pesos se equilibran a una distancia proporcional a ellos mismos», que le permite decir «dadme un punto de apoyo y moveré la Tierra». Sobre hidrostática escribió Sobre los cuerpos flotantes,acerca de la presión de los líquidos; la historia recuerda cómo celebró Arquímedes haber descubierto que la corona de Hierón II había sido adulterada: observando el agua que, al bañarse, rebosaba de su bañera y saltando desnudo a la calle gritando 0àD06", héureka: «¡lo encontré!». En el Arenario, escrito para demostrar que con su notación numérica podía escribir cualquier número por grande que fuera, expone el problema del cálculo del número de granos de arena que caben en el universo. Al tratar de la magnitud del universo, menciona la opinión común y la heliocéntrica de Aristarco de Samos, que lo hace mucho más grande. La gran talla de este matemático, que sin descuidar la investigación pura aplica las matemáticas al mundo físico, fue admirada y tomada como modelo, bastantes siglos más tarde, por Galileo.

Apolonio de Perga, que vivió en la segunda mitad del s. III a.C., y que enseñó en Alejandría, es conocido sobre todo por sus estudios sobre la elipse, la parábola y la hipérbole, las Secciones cónicas, que fueron la autoridad en la materia hasta los tiempos de Descartes.

La astronomía griega, de concepción geocéntrica, seguía en esta época el modelo de las 26 esferas concéntricas de Eudoxo, corregido por su discípulos Calipo y posteriormente por Aristóteles, que lo convirtió, de modelo meramente geométrico, en físico (con él, al añadir las esferas responsables del movimiento retrógrado, éstas alcanzan el número de 56). Las únicas excepciones a este sistema son el universo de Heráclides de Ponto, astrónomo del s. IV, y la nueva concepción heliocéntrica de Aristarco de Samos.

Aristarco de Samos, conocido como el Copérnico de la antigüedad, sostuvo inequívocamente la concepción heliocéntrica del universo. Nació en Samos, fue discípulo de Estratón de Lámpsaco, y vivió probablemente entre 310 y 230 a.C. Su hipótesis heliocéntrica es anterior al 216, año de publicación del Arenario de Arquímedes, que la cita, aunque la trata de «imposible». Según Arquímedes, Aristarco sostiene que el Sol y el cielo de las estrellas fijas están quietos y que la Tierra y los planetas giran en torno al Sol, y la Tierra además diariamente alrededor de su eje. Sostiene que el Sol es mucho más grande que la Tierra -razón de más para deducir el centro del movimiento-, mide la distancia de la Tierra al Sol, que ha de ser entre 18 a 20 veces mayor que la distancia de la Tierra a la Luna, y mide asimismo, siempre con procedimientos matemáticamente correctos, aunque utilizando datos inexactos, los diámetros relativos del Sol, la Luna y la Tierra. Su obra lleva precisamente el título de Sobre los tamaños y las distancias del Sol y de la Luna.

Hiparco de Nicea, que vivió en el s. II a.C., es considerado el mayor representante de la astronomía griega y hasta el iniciador de las observaciones astronómicas. Llegó a confeccionar un catálogo de 1080 estrellas, descubrió y midió la «precesión de los equinoccios», aplicó la trigonometría a la astronomía y, volviendo a la hipótesis geocéntrica, inició la teoría de los epiciclos y de las excéntricas, que más tarde Ptolomeo desarrolló plenamente.

La geografía alejandrina va ligada al nombre de Eratóstenes (que vivió probablemente entre 284-202 a.C.). Nacido en Cirene, en la Cirenaica, al este de Libia, tras estudiar en la Academia platónica se trasladó a Alejandría. Es conocido como bibliotecario y director del Museo, célebre por su saber enciclopédico -a diferencia de los sabios especializados de su tiempo-, pero sobre todo por sus conocimientos geográficos y su método de medición de la circunferencia terrestre, que calculó partiendo del supuesto de la esfericidad de la Tierra y del hecho de que los rayos solares caían perpendicularmente, en el mediodía del solsticio de verano, en Syene (Asuán) mientras que lo hacían con un ángulo de 7 grados en Alejandría. Su método fue impecable, y el valor obtenido, de 37.200 kilómetros, se acerca al real (40.000 km); la diferencia se explica por el error en la distancia medida entre ambas ciudades (ver ejemplo ↓)

Ejemplo ↓
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La esfericidad de la Tierra hace suponer que el ángulo de incidencia de los rayos solares en ciudades distantes ha de ser distinto. Eratóstenes calculó la distancia entre Alejandría y Syene en 5.000 estadios (unos 785 kilómetros), cuando en realidad es de 5.924 estadios. Calculó, además, que el ángulo de 7º correspondía a 1/50 del total del círculo. Por lo que la longitud total de la circunferencia tenía que ser de 5.000 x 50 = 250.000 estadios.

Eratóstenes dibujó, además, un mapamundi ajustado a datos geográficos documentados y a las medidas de latitud y longitud.

Herófilo de Calcedonia y Erasístrato de Ceos, ambos de mediados del s. III a. C., son médicos afamados que basan sus investigaciones anatómicas y fisiológicas, llevadas a cabo en el Museo, en la observación y experimentación; se les atribuye no sólo la práctica de disección de cadáveres, sino también de vivisección de malhechores, realizada con autorización del monarca. A Herófilo se debe el hecho de considerar el cerebro, y no el corazón, órgano central de la vida, el descubrimiento de la utilidad clínica del pulso, y la distinción entre nervios sensitivos y motores. A Erasístrato, la distinción entre venas y arterias (éstas transportadoras de aire y aquéllas de sangre), así como la importancia de las circunvoluciones cerebrales. Tras ellos, no obstante, surgió la generación de médicos llamados «empíricos», que despreciaban la teoría y se fiaban sólo de la práctica. La medicina helenística reflorecerá en su período tardío, ya en la época romana, con Galeno, en el s. II d.C.


Bibliografía sobre el concepto

  • Farrington, B., Ciencia griega. Hachette, Buenos Aires, 1957.
  • Farrington, B., La ciencia griega. Hachette, Buenos Aires, 1957.

Relaciones geográficas

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